ΕΠΙΣΤΗΜΗ

Το Πυθαγόρειο θεώρημα βρέθηκε σε πήλινη πλάκα 1.000 χρόνια αρχαιότερη από τον Πυθαγόρα

το-πυθαγόρειο-θεώρημα-βρέθηκε-σε-πήλι-1000141

Όσοι μελετούν μαθηματικά για αρκετό καιρό, έχουν πιθανότατα καταραστεί τον Πυθαγόρα. Εκτός και εάν είναι λάτρεις των τριγώνων, καθώς τότε έχουν σίγουρα αναφωνήσει «δόξα στον Πυθαγόρα».

Ωστόσο, ενώ ο Πυθαγόρας ήταν μια σημαντική ιστορική προσωπικότητα στην ανάπτυξη των μαθηματικών, δεν κατάλαβε την εξίσωση που σχετίζεται περισσότερο με το όνομά του (a2 + b2 = c2). Στην πραγματικότητα, υπάρχει μια αρχαία βαβυλωνιακή πλάκα (με το όνομα IM 67118) που χρησιμοποιεί το Πυθαγόρειο θεώρημα για να λύσει το μήκος μιας διαγωνίου μέσα σε ένα ορθογώνιο. Η πλάκα, που πιθανότατα χρησιμοποιούταν για διδασκαλία, χρονολογείται από το 1770 π.Χ., δηλαδή αιώνες πριν γεννηθεί ο Πυθαγόρας το 570 περίπου π.Χ.

Μια άλλη πλάκα που χρονολογείται περίπου από 1800–1600 π.Χ. έχει ένα τετράγωνο με επισημασμένα τρίγωνα μέσα. Η μετάφραση των σημάνσεων από τη βάση 60 – το σύστημα μέτρησης που χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι Βαβυλώνιοι – έδειξε ότι αυτοί οι αρχαίοι μαθηματικοί γνώριζαν το Πυθαγόρειο θεώρημα καθώς και άλλες προηγμένες μαθηματικές έννοιες.

Η πήλινη πλάκα (IM 67118) από το Tell al-Dhabba’i του Ιράκ / πηγή: Μουσείο του Ιράκ

«Το συμπέρασμα είναι αναπόφευκτο. Οι Βαβυλώνιοι γνώριζαν τη σχέση μεταξύ του μήκους της διαγωνίου ενός τετραγώνου και της πλευράς του (d = a√2)», γράφει ο μαθηματικός Bruce Ratner. «Αυτός ήταν πιθανώς ο πρώτος αριθμός που είναι γνωστός ότι είναι παράλογος. Ωστόσο, αυτό με τη σειρά του σημαίνει ότι ήταν εξοικειωμένοι με το Πυθαγόρειο Θεώρημα – ή, τουλάχιστον, με την ειδική περίπτωση του για τη διαγώνιο ενός τετραγώνου d2 = a2 + a2 = 2a2) – περισσότερα από χίλια χρόνια πριν από τον μεγάλο σοφό για τον οποίο ονομάστηκε» προσθέτει.

Γιατί λοιπόν αυτό αποδόθηκε στον Πυθαγόρα; Δεν υπάρχει κάποια πρωτότυπη γραφή από τον Πυθαγόρα. Ό,τι γνωρίζουμε γι’ αυτόν μεταδόθηκε από άλλους, ιδιαίτερα από τους Πυθαγόρειους – μέλη μιας σχολής που ίδρυσε στη σημερινή νότια Ιταλία. Το σχολείο, που ονομαζόταν «Ημικύκλιο του Πυθαγόρα», ήταν μυστικοπαθές, αλλά η γνώση που μάθαινε ή ανακαλύφθηκε εκεί μεταδιδόταν και συχνά αποδίδεται στον ίδιο τον άνθρωπο.

«Ένας λόγος για τη σπανιότητα των αρχικών πηγών του Πυθαγόρα ήταν ότι η πυθαγόρεια γνώση μεταδόθηκε από τη μια γενιά στην άλλη από στόμα σε στόμα, καθώς το υλικό γραφής ήταν σπάνιο» τονίζει ο Ratner. «Επιπλέον, από σεβασμό προς τον αρχηγό τους, πολλές από τις ανακαλύψεις που έκαναν οι Πυθαγόρειοι αποδόθηκαν στον ίδιο τον Πυθαγόρα. Αυτό θα εξηγούσε τον όρο “Πυθαγόρειο θεώρημα”».

Αν και ο Πυθαγόρας δεν δημιούργησε τη θεωρία, η σχολή του σίγουρα την έκανε ευρέως γνωστή και συνδέθηκε μαζί του για τα επόμενα χιλιάδες χρόνια, τουλάχιστον.

Εγγραφείτε στο Newsletter του Ταχυδρόμου