Του π. Γεωργίου Γεωργιάδη
Η ισχυρότερη βόμβα που μπορεί να κατασκευαστεί είναι η βόμβα κοβαλτίου. Αν και η τεχνογνωσία είναι γνωστή εδώ κι 60 χρόνια, ωστόσο καμία χώρα δεν την κατασκευάζει διότι η κοβαλτίου επιφέρει τόσην καταστροφή ώστε με αυτήν δεν πλήττεις μόνον τον εχθρό, αλλά και τον εαυτό σου.
Παρομοίως και με την πυραυλική απειλή: δεν αρκεί να έχεις τεχνογνωσία να στείλεις έναν πύραυλο (με ή χωρίς γόμωση) πολλές χιλιάδες χλμ. μακριά. Αυτό είναι σχετικά εύκολο. Το δύσκολο είναι να έχεις την ικανότητα να τον κατευθύνεις, να πέσει εκεί ακριβώς που σκοπεύεις (π.χ. σε πολεμικά εργοστάσια), και όχι να χτυπήσεις ανουσίως βουνά ή χωράφια, ή (ακόμη χειρότερα) αυτός να καταλήξει εντός γειτονικού κράτους του εχθρού σου.
Όσοι γνωρίζουν την επιστήμη του πυροβολικού, γνωρίζουν ότι το κανόνι δεν είναι τουφέκι να το στρέφουμε και να ρίχνουμε έτσι απλά! Υπάρχουν αλλόκοτες έννοιες (π/2, δίκρανα, κλπ) με τις οποίες αδημονούμε να εισέλθουν τα βλήματά μας εντός τού ορθογωνίου βεληνεκούς. Με τους πυραύλους τα πράγματα είναι βεβαίως πολύ πιο μαθηματικοποιημένα. Ο πύραυλος δεν είναι κατευθυνόμενη οβίδα ο οποίος με τα πτερύγιά του (canards) τελικά θα πέσει εκεί που θα επιθυμούσαμε. Ακόμη και για μικρά βεληνεκή και μετά τη βραχύτατη κάθετη απογείωσή του, πρέπει να ακολουθήσει μια τροχιά Hohmann. Τούτο σημαίνει ότι πρέπει (από ένα σημείο κι έπειτα) η τροχιά του να αποτελεί τμήμα (=τόξο) μιας πραγματικής ελλείψεως. Και η γνώση αυτών των τροχιών είναι εφικτή μόνον εάν έχουμε κατανοήσει εις βάθος το κεφάλαιο περί «κωνικών τομών». Δυστυχώς η αμάθεια στην Ελλάδα περί τούτων είναι τόσο, μα τόσο μεγάλη, ώστε ακόμη και βιβλία ανωτάτης εκπαιδεύσεως διαιωνίζουν την «καραμέλα» ότι η τροχιά ενός βλήματος είναι … παραβολική. Η σωστή απάντηση είναι ότι είναι «ανάστροφη έλλειψη». Σέβομαι που είναι εφημερίδα και δεν πρέπει να αναλύσω αυτό το ερώτημα, αλλά να θυμίσω στους μαθηματικούς ότι (στις παραβολές) η απόσταση από την εστία μέχρι τη διευθετούσα είναι [p]. Και για να είναι μια καμπύλη πραγματική παραβολή, το μήκος τού semi-Latus Rectum είναι επίσης [p]. Πολύ απλά λοιπόν, ό,τι εκτοξεύεται με παραβολική τροχιά, όχι μόνον δεν ξαναπέφτει στη Γή, αλλά εντός ενός τεταρτημορίου του πλανήτου μας (90°) η απόσταση από το γήινο κέντρο θα έχει διπλασιαστεί, κι αιωνίως θα απομακρύνεται διαρκώς.
«Ανάστροφη έλλειψη» σημαίνει ότι το εκτοξευόμενο σώμα έχει ταχύτητα μικρότερη της κυκλικής τροχιάς που θα έκανε πέριξ της Γής κι ότι το μέγιστον ύψος είναι το απόγειον. Με άλλα λόγια τούτο σημαίνει ότι θα έτρεχε με λιγότερο από 7,902 χλμ ανά δευτ, ≤ 28.447 χλμ ανά ώρα. Οι φυσικοί ίσως γνωρίζουν ότι για να πιάσει παραβολική τροχιά (V∞) ένας πύραυλος εκτοξευόμενος από τη Γή, πρέπει να τρέξει με τη διπλάσια τιμή επιταχύνσεως τού τόπου επί την απόστασή του από το γήινο κέντρο. Δηλ. (V∞)² = 2g*R. Και οι μαθηματικοί ελπίζω να θυμηθούν ότι η αριθμητική διαφορά από τον κύκλο μέχρι την παραβολή είναι πολύ απλά το «ρίζα δυο» (√2), τουτέστιν το 1,4142. για να μην ακούγονται κογκολέζικα όλα αυτά, ελάτε στόν πίνακα που δημιούργησα. Βλέπουμε ότι ο Βόλος έχων γεωγραφικό πλάτος φ=+39° 22΄, έχει επιτάχυνση g=9,801136 m/sec². Επίσης απέχει από το γήινο κέντρο 6.369.577 μέτρα. Η τετραγωνική ρίζα τού [2Χ9,801136 Χ 6.369.577] είναι 11,174 km/sec, και διαιρούντες διά √2 βρίσκουμε 7,90121 km/sec (= 28.444,350 m/hour) που είναι η ταχύτητα που πρέπει να έχει ένα βλήμα για να περιφέρεται κυκλικά γύρω από την Γη χωρίς να πέφτει σ’ αυτήν. Πέραν αυτής της ταχύτητας, το μέγιστον τοπικόν ύψος καθίσταται περίγειον της ελλείψεως επί της γραμμής των αψίδων, μιλάμε για «μη ανάστροφη έλλειψη», κι εξυπηρετούμε διαστημικούς σκοπούς. Και κάτωθεν αυτής της ταχύτητας μιλάμε για «ανάστροφη έλλειψη» η οποία μοιραίως εισδύει κάτωθεν της γήινης επιφανείας (δηλ. πλήττουμε στόχο), συνεπώς εξυπηρετούμε στρατιωτικούς σκοπούς. Και ποιος μπορεί να προσδιορίσει πού βρίσκεται αυτό το στίγμα εισόδου (=στόχος); Αρχίζουν τα δύσκολα!
Ας ολοκληρώσουμε τι λέει ο πίνακας: Όσο απέχει το Σιάτλ από την Πιονγκγιάνγκ, τόσο απέχει συμπτωματικά και ο Βόλος απ’ αυτήν (=8.300 χλμ). δεν θέλουμε να τρομοκρατήσουμε τον κόσμο, αλλά απλώς λέμε μέχρι πού διατείνεται η Β. Κορέα ότι μπορεί να φτάσει (Seattle). Επειδή ο Βόλος απέχει 39° 22΄ από τον ισημερινό, γι’ αυτό κάθετα από τον γήινο άξονα περιστροφής απέχει μόνον 4.938 χλμ, και η ταχύτητα περιστροφής εδώ είναι ~360 m/sec (= 1296,2 km/hour). Γι’ αυτό, εάν μπορούσαμε να εκτοξεύσουμε πύραυλο από τον Βόλο δεν θα χρειαζόταν ταχύτητα 7,90121 km/sec, αλλά «μόνον» (7,9012084 – 0,3600561=) 7,541 km/sec (= 27.148 km/hour).
Και λοιπόν; Πώς ο πύραυλος θα καταλήξει εκεί που θα θέλαμε; Εδώ αρχίζουν τα δυσεπίλυτα! Σύμφωνα με το φαινόμενο Coriolis (Gustav, 1792-1843), ένα εκτοξευόμενο σώμα αδρανειακά περιφέρεται γύρω από τον Γή με την στροφορμή των (π.χ.) 361,847 m/sec που έχει (π.χ.) η Πιονγκγιάνγκ. Εάν θέλει η βόρειος Κορέα να χτυπήσει στόχους που βρίσκονται σε βορειότερα γεωγραφικά πλάτη (> 39°), τότε πρέπει κάποιες μαθηματικές εξισώσεις να θεωρήσουν τούς στόχους ως εγγύτερους απ’ όσο είναι. Εάν θέλει να χτυπήσει νοτιότερους (
Ήδη η τεχνολογία ώστε τα ακροφύσια να έχουν σταθερή ροή και απόδοση, αποδείχτηκε δυσκολότερη του αναμενομένου. Πλάι σ’ αυτό αναλογισθείτε τη διαφορικώς αυξανόμενη ταχύτητα λόγω ελαττώσεως του βάρους εξ αιτίας τών καταναλωθέντων καυσίμων, σε ένα περιβάλλον κατά το οποίον η βαρύτητα από την άλλη τείνει να επιφέρει επιβράδυνση, καθ’ ήν όμως στιγμήν συνδιαδραματίζεται και μιά άλλη επιτάχυνση λόγω ελαττώσεως της τιμής (g) ένεκα αυξήσεως τού ύψους. Και όλες αυτές οι αυξομειώσεις της Φυσικής, πρέπει κάθε δευτερόλεπτο να συμπεριληφθούν στις κεπλέριες επιλύσεις μιας ελλειψοειδούς τροχιάς. Και σαν να μην έφταναν όλα αυτά, κάποια απρόσμενα ατμοσφαιρικά φαινόμενα έρχονται ως διαταράξεις (perturbations) για να φέρουν τη λύση στα όρια του δυνατού ή αδυνάτου. Κάπως έτσι κάποιος υπεύθυνος πάντα έχει το χέρι του έτοιμο να δώσει εντολή εκούσιας καταστροφής τού πυραύλου.
Η Κορέα αντιμετωπίζει και ένα άλλο γεωλογικής φύσεως πρόβλημα: Λέμε ότι ο γήινος ισημερινός είναι αρκούντως τέλειος κύκλος, αλλά δεν είναι έτσι! Πρόκειται για έλλειψη με τον μεγάλο άξονα περίπου στα γεωγραφικά μήκη 15°W & 165°E. Το ισημερινό γήινο εξόγκωμα καταλαμβάνει τα 1/149 τού όγκου της Γής. Απεναντίας το «μεσημβρινό εξόγκωμα» (στά 15°W & 165°E που προαναφέραμε) η αλήθεια είναι ότι δείχνει αμελητέο. Παρ’ όλ’ αυτά, ό,τι περνά ψηλά πάνω από αυτά τά δύο μήκη (15°W & 165°E) διαταράσσεται η τροχιά του. Γι’ αυτό οι γεωσύγχρονοι δορυφόροι θα ήθελαν να φιξάρονται στα μήκη 105°W & 75°E που είναι ο μικρός άξων τού ισημερινού μας κι εκεί υπάρχει μεγάλη ευστάθεια, αλλά η εμπορική ζήτηση τους έχει διασκορπίσει σε όλην την «ισημερινή λεωφόρο» με ό,τι κόστος συνεπάγει αυτό. Η Κορέα έχει μήκος 126° East. Κάπου 3.400 χλμ ανατολικά της υφίσταται το διαταράσσον L=165°Ε μήκος. Το Midway με L=177° βρίσκεται εκείθεν της διαταράζουσας ζώνης. Νομίζω ότι όλα αυτά κάνουν κάποιους να γελάνε με τις απειλές της βόρειας Κορέας εναντίον των Η.Π.Α.. Και το γεγονός ότι ένας πύραυλός της πέρασε πάνω από την νήσο Χοκάϊντο, μάλλον δεν απειλεί αλλά προκαλεί. Και όλα εκείνα τα αστεία χοροπηδητά τους που δημοσιοποίησαν οι βορειο-αξιωματικοί όταν ο πύραυλός τους υπερίπτατο της νήσου Χοκάϊντο, θα μπορούσα να τα κατανοήσω μόνον εάν τα κόκπιτ τους έλεγαν (z, x, y) ότι ο πύραυλος ανά πάν δευτερόλεπτο ήταν όντως υπερ-υπερακριβώς εκεί που είχε σχεδιαστεί η πορεία. Πιστεύω ότι τα εμφανιζόμενα νούμερα δεν ήσαν τα αναμενόμενα.
Προσοχή, διότι δεν είπαμε ότι οι στρατιωτικοί πύραυλοι οφείλουν να εκτοξεύονται με (κυκλική) ταχύτητα «Vo» ≥ 7,9 km/sec. Βεβαίως και πολύ λιγότερο, εφ’ όσον θέλουν να πετάξουν για μόλις 2-3 χιλιάδες χλμ.. Η Γή έχει περίμετρο 40 χιλιάδες χλμ, και (μαθηματικώς μπορούμε να πούμε) εάν μιά χώρα θελήσει να χτυπήσει τον εαυτό της αφού ο πύραυλος διατρέξει μιάν γήινη περιφέρεια (εντός 90 λεπτών), τότε η ταχύτητα πρέπει να’ ναι κάπου 7,8 km/sec.
Θα ρωτήσει κάποιος: Καλά, αυτά τα μαθηματικά που εφήρμοσα και δημιούργησα τον πίνακα, δεν είναι γνωστά στους Βορεοκορεάτες επιστήμονες; Οι μαθηματικές γνώσεις της ESA και NASA με τις πορείες Hohmann, είναι τόσο άγνωστες σ’ αυτούς;
Όχι, δεν είναι απροσπέλαστες, αλλά η ακρίβεια βολής έχει αφιερωθεί στην ικανότητα τού λογισμικού και στην ανάγνωση ανάγλυφου. Πιστεύω ότι η τροφοδοσία με εικόνες που θα έχουν κάνει οι βορειοκορεάτες στούς αισθητήρες και στό λογισμικό κάθε πυραύλου θα είναι ιδιαίτερα πτωχή, με ανάλογα πτωχά ποσοστά επιτυχίας εάν (μακάρι ποτέ) αποτολμήσουν να κάνουν κι άλλα βήματα παλικαροσύνης. δεν υπονοώ ότι είμαι με το μέρος των αντιπάλων τους. Όμως όταν βλέπω μια χώρα να πιέζει τους εκφωνητές ειδήσεων να προβαίνουν στην κάμερα σε όλους αυτούς τούς θεατρινισμούς και να φαίνονται λες και παίζουν αρχαία τραγωδία, όταν βλέπω κραταιούς πολιτικούς και στρατιωτικούς της να τρέμουν από τον φόβο τους διότι πρέπει να λογοδοτήσουν εάν δεν έχουν χειροκροτήσει ιδιαζόντως ένθερμα, όταν βλέπω στρατιώτες θητείας να τον χαιρετούν σαν να τον ικετεύουν «κοίτα κι εμένα» λες κι έχουν υπαρξιακά προβλήματα, όλα αυτά με κάνουν να πιστεύω ότι εδώ πρόκειται για έναν χωλαίνοντα κομμουνισμό που δεν έχει σχέση με το πάλαι ποτέ διέλαμψαν ανατολικό μπλοκ.
Η οδήγηση αυτοκινήτου είναι εύκολη διότι διέπεται μόνον από έναν άξονα (yaw). Το πιλοτάρισμα είναι 30 φορές πιό δύσκολο διότι διέπεται από τρεις άξονες (roll, pitch, yaw). Όμως η κατεύθυνση βαλλιστικού είναι άλλες 60 φορές δυσκολότερη, διότι πρέπει να συγυρίζουμε ανά πάσα στιγμή … έξι τροχιακά στοιχεία. Πώς να μην πάει ο νους μου ότι η Κίνα όχι μόνον έχει παράσχει αυτήν την τεχνογνωσία στους βορειοκορεάτες, αλλ’ επιπλέον τους έχει δώσει και κάτι παραπάνω; Έχω την αίσθηση ότι οι Κινέζοι αισθάνονται εκτεθειμένοι και γι’ αυτό έχουν κάνει θετικές κινήσεις συνετίσεώς των. Μού θυμίζουν τον Νικήτα που το 1962 έλεγε στον Φιντέλ να χαμηλώσει τούς τόνους. Κάτι σαν την κουδουνίστρα που δωρίζουμε στον μπέμπη μας, και σε λίγες μέρες είμαστε στά πρόθυρα. Ο χρόνος έδειξε ότι οι αμερικανοί είναι ικανοί (μετά το1946) αν και διαθέτουν μεγάλο αριθμό πυρηνικών όπλων, ωστόσο επί 70 χρόνια ούτε μία φορά να τα έχουν χρησιμοποιήσει. Παρομοίως και η ΕΣΣΔ. Πολλοί όμως έχουμε την αίσθηση ότι αυτήν την εγκράτεια μάλλον δεν μπορούν να την έχουν ηγέτες σαν τον Κιμ Γιονγκ Ουν.
Η βόρεια η Κορέα συνορεύει πρακτικά μόνον με την Κίνα, σε ένα μήκος συνόρων άνω των 600 χλμ. Στην άκρη ΒΑ, συνορεύει με την Ρωσία παραλιακά, για μόλις 17 χλμ. Το Βλαδιβοστόκ βρίσκεται 130 χλμ βορείως των κορεατικο-ρωσικών συνόρων. Τα δε σύνορα τών δύο Κορέων είναι κάπου 210 χλμ.. Η Πιονγκγιάνγκ απέχει 150 χλμ απ’ αυτά, αλλά η Σεούλ απέχει μόλις 40 χλμ τούτων. Είναι ένας από τούς λόγους που κάνει τούς νοτιοκορεάτες να αναλογίζονται ότι σε μιαν ενδεχόμενη αναμέτρηση θα έχουν αρκετά θύματα, άσχετα από την τελική έκβαση των εχθροπραξιών. Από την άλλη η σπαρτιατική αυταπάρνηση και νοοτροπία που έχει εμφυσηθεί στην βορειοκορεατική κοινωνία, δείχνει ότι μία σύρραξη (όσο και να τη θέλουμε απευκταία) μάλλον θα είναι δυστυχώς πολύχρονη.
