Θέματα και απαντήσεις των αρχαίων και μαθηματικών

Τελευταία ενημέρωση: 2016-05-18, 10:07:11
 Θέματα και απαντήσεις των αρχαίων και μαθηματικών

Με την εξέταση μαθημάτων ομάδας προσανατολισμού (με το νέο σύστημα) και κατεύθυνσης (με το παλιό σύστημα), για τους μαθητές των γενικών λυκείων (με το παλιό και το νέο σύστημα) και ΕΠΑΛ (ομάδα Β’) που δίνουν με το παλιό σύστημα, συνεχίστηκαν οι πανελλαδικές εξετάσεις, την Τετάρτη.

Οι υποψήφιοι εξετάστηκαν στα Αρχαία Ελληνικά (ομάδας προσανατολισμού ανθρωπιστικών σπουδών και θεωρητικής κατεύθυνσης) και στα Μαθηματικά (ομάδων προσανατολισμού θετικών σπουδών και σπουδών οικονομίας και πληροφορικής, αλλά και θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης).

  • Δείτε τα θέματα των Μαθηματικών ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ Β’ (παλιού και νέου συστήματος) εδώ.
  • Δείτε τα θέματα των Αρχαίων Ελληνικών ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ Β’ (παλιού και νέου συστήματος) εδώ.
  • Δείτε τα θέματα των Μαθηματικών ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ Β’ (παλιού και νέου συστήματος) εδώ.
  • Δείτε τα θέματα των Αρχαίων Ελληνικών ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ Β’ (παλιού και νέου συστήματος) εδώ.

 

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

  • Το taxydromos.gr σε συνεργασία με το Σπουδαστήριο Θετικών Επιστημών ΖΑΧΟΣ ΖΑΧΑΡΟΣ παρουσιάζει ΕΔΩ τις απαντήσεις των θεμάτων στα Μαθηματικά.

 

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΩΝ

 Αγαπητοί φίλοι,

Με έντονη ικανοποίηση και χαρά είδα χθες να τίθενται για εξέταση στο μάθημα των Αρχαίων Ελληνικών  των Πανελληνίων Εξετάσεων τα θέματα που είχαμε προτείνει και αναλύσει στο κυριακάτικο φύλλο του "Ταχυδρόμου" της 24ης Απριλίου 2016.Τόσο το κείμενο (και οι δύο ενότητες!),όσο και οι ερμηνευτικές που δώσαμε κάλυπταν με περισσή επάρκεια τις απαιτητικές ερωτήσεις των Πανελληνίων. Ελπίζω να βοηθήσαμε με τον τρόπο μας στη σωστή προετοιμασία σας. Σας εύχομαι δύναμη και αισιοδοξία για τη συνέχεια των Εξετάσεων.

Βασίλης Χατζημάρκου

 

Διδαγμένο Κείμενο

Α1. Με ανάλογο τρόπο και οι οικοδόμοι και όλοι οι άλλοι (τεχνίτες γίνονται)∙ χτίζοντας δηλαδή με καλό τρόπο σπίτια, θα γίνουν καλοί οικοδόμοι, χτίζοντάς τα όμως με κακό τρόπο, θα γίνουν κακοί. Γιατί αν δεν ήταν έτσι, καθόλου δε θα χρειαζόταν ο διδάσκαλος και όλοι θα ήταν καλοί ή κακοί από τη φύση τους. Το ίδιο λοιπόν συμβαίνει και με τις αρετές κάνοντας δηλαδή όσα συμβαίνουν στη συναλλαγή μας με τους άλλους ανθρώπους άλλοι γινόμαστε δίκαιοι και άλλοι άδικοι, ενώ κάνοντας όσα έχουν μέσα τους το στοιχείο του φόβου και συνηθίζοντας να αισθανόμαστε φόβο ή θάρρος, γινόμαστε άλλοι ανδρείοι και άλλοι δειλοί. Το ίδιο συμβαίνει και σχετικά με τις επιθυμίες και την οργή∙ άλλοι δηλαδή γίνονται σώφρονες και πράοι και άλλοι ακόλαστοι και οργίλοι, οι πρώτοι με το να συμπεριφέρονται με αυτόν το συγκεκριμένο τρόπο στις περιστάσεις αυτές(σε αυτά) και οι άλλοι με τον αντίθετο τρόπο. Και με ένα λόγο λοιπόν, τα μόνιμα στοιχεία του χαρακτήρα μας διαμορφώνονται από την επανάληψη όμοιων ενεργειών. Γι’ αυτό πρέπει να προσδίδουμε μια ορισμένη ποιότητα στις ενέργειές μας∙ γιατί σύμφωνα με τις διαφορές αυτών των ενεργειών θα ακολουθήσουν τα μόνιμα στοιχεία του χαρακτήρα μας.

 Β1 «καί διαφέρει τούτῳ πολιτεία πολιτείας, ἀγαθή φαύλης    Το επίθετο «φαῦλος» (= κακός) στο κείμενο έχει διαφορετική σημασία από την κανονική. Με τον όρο «φαύλην πολιτείαν», ο Αριστοτέλης δεν εννοεί το κακό πολίτευμα αλλά το λιγότερο καλό, το υποδεέστερο, το κατώτερο. Είναι φανερό από τα συμφραζόμενα ότι ο Αριστοτέλης θέλει να πει: όταν μιλάμε για διαφορά πολιτεύματος από πολίτευμα, εννοούμε ότι με το ένα οι πολίτες ασκήθηκαν περισσότερο στην αρετή, με το άλλο λιγότερο. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχουν κακά πολιτεύματα αλλά ότι όλα είναι καλά (όσον αφορά στην πρόθεση των νομοθετών, η οποία είναι να κάνουν τους πολίτες ενάρετους), άλλα σε μεγαλύτερο και άλλα σε μικρότερο βαθμό. Αυτή η αξιολογική διαβάθμιση των πολιτευμάτων σε ανώτερα και κατώτερα απορρέει από το μεγαλύτερο ή μικρότερο βαθμό επιτυχίας της προσπάθειας των νομοθετών να εθίσουν τους πολίτες στην αρετή. Αυτός ο βαθμός επιτυχίας είναι, θα λέγαμε, το κριτήριο διάκρισής της σε «ἀγαθήν» και «φαύλην». Για τη διαίρεση των πολιτευμάτων σε ορθά και στις παρεκβάσεις τους θα γίνει λόγος στα Πολιτικά, εφόσον εδώ το ζητούμενο είναι ο τρόπος με τον οποίο ο άνθρωπος γίνεται κάτοχος της ηθικής αρετής. Αξίζει να επισημανθεί ότι η «ἀγαθή πολιτεία», δηλαδή το καλό πολίτευμα διαφέρει από το φαύλο όχι με την έννοια ότι είναι πιο ηθικό, αλλά πιο επαρκές, πιο άρτιο λειτουργικά με τη θέσπιση δίκαιων και αντικειμενικών νόμων, που εθίζουν τον πολίτη στο σωστό, στο ηθικό, στο ανθρώπινο. Αναλογικά, το φαύλο πολίτευμα είναι το ανεπαρκές, το οποίο είναι υποφερτά καλό σε σχέση με το εντελώς ανύπαρκτο, αλλά συγκριτικά με το καλό πολίτευμα είναι λιγότερο καλό 

«καί διά τῶν αὐτῶν καί γίνεται πᾶσα ἀρετή καί φθείρεται»   Οι έννοιες «γένεσις» – «φθορά» αποτελούν θεμελιώδες αντιθετικό ζεύγος ήδη από τις απαρχές της φιλοσοφικής σκέψης (κι ένα έργο του Αριστοτέλη έχει τον τίτλο Περί γενέσεως καί φθορᾶς). Δυο έννοιες προερχόμενες από τη θεωρία του για τη φύση μεταφέρονται και στο χώρο της ηθικής, για να δείξει ότι κάθε αρετή γεννιέται ή αποκτάται αλλά και καταστρέφεται με τα ίδια μέσα (διά τῶν αὐτῶν) και για τους ίδιους λόγους (ἐκ τῶν αὐτῶν). Ο τρόπος γενέσεως της αρετής, και κατ’ επέκταση της αγαθής πολιτείας, είναι το έθος, η επανάληψη ίδιων πράξεων. Οι λόγοι, όμως, εξαιτίας των οποίων οδηγούμαστε ή όχι στην αρετή σχετίζονται με την ποιότητα του εθισμού ( εὖ - κακῶς ), με τη σωστή κρίση και με τη συνειδητή επιλογή των κατάλληλων πράξεων. Στόχος , λοιπόν, του Αριστοτέλη είναι να αποδείξει ότι η ηθική αρετή είναι επίκτητη, αλλά κυρίως ότι τα κριτήρια που μας οδηγούν στη γένεση ή στην καταστροφή της αρετής, άρα και στην αγαθή ή φαύλη πολιτεία, είναι όχι μόνο ποσοτικά αλλά και ποιοτικά. Η απόκτηση ηθικής αρετής , λοιπόν, είναι συνυφασμένη και με την παιδεία πέρα από τον εθισμό και την άσκηση. Προς επίρρωση της θέσης του, αναφέρει παραδείγματα από τον χώρο των τεχνών. Πιο συγκεκριμένα, ο καλός κιθαριστής ή οικοδόμος, είναι το αποτέλεσμα σωστής εξάσκησης (εὖ), ενώ ο κακός είναι το αποτέλεσμα λανθασμένης εξάσκησης (κακῶς).

«ἐκ τῶν ὁμοίων ἐνεργειῶν αἱ ἕξεις γίνονται»   Στην ενότητα αυτή εμφανίζεται μια νέα έννοια, η «ἕξις». Η λέξη αυτή ετυμολογικά παράγεται από το θέμα του μέλλοντα του ρήματος «ἔχω» και συγκεκριμένα από το σεχ- < hεχ- < ἑχ + την παραγωγική κατάληξη –σις, η οποία δηλώνει ενέργεια. Αρχική σημασία της λέξης είναι το να κατέχει κανείς συνέχεια κάτι που έχει αποκτήσει. Για τον Αριστοτέλη η λέξη απέκτησε ηθικό περιεχόμενο: είναι τα μόνιμα στοιχεία του χαρακτήρα μας, που αποκτιούνται με την επίμονη άσκηση και την επανάληψη συγκεκριμένων ενεργειών. Οι «ἕξεις» είναι ένα από τα «γινόμενα ἐν τῇ ψυχῇ». Τα άλλα δύο είναι τα πάθη και οι δυνάμεις. Τα μόνιμα αυτά στοιχεία του χαρακτήρα μας, δηλαδή οι «ἕξεις» αποκτιούνται με την επανάληψη μιας πράξης. Ακριβώς ότι η «ἕξις» απορρέει από εθισμό και δεν είναι κάτι έμφυτο φαίνεται και από τη χρήση του ρήματος «γίνονται», το οποίο δείχνει ότι η «ἕξις» προκύπτει μέσα από μία διαδικασία, από ένα βαθμιαίο τρόπο διαμόρφωσής της και κατάκτησής της από τον άνθρωπο. Σήμερα η λέξη έχει αποκτήσει ψυχολογικό περιεχόμενο και είναι η συνήθεια ως αποτέλεσμα επανάληψης, μάθησης ή συνεχούς επίδρασης του ίδιου παράγοντα. Επειδή η ἕξις είναι ουδέτερη έννοια, μπορεί να είναι καλή, αλλά και κακή. Η ποιότητα του εθισμού που την προκαλεί είναι καθοριστική για τη δική της ποιότητα.

 

Β2.

 α) Ο Αριστοτέλης στο απόσπασμα αυτό μεταβαίνει με αναλογική μέθοδο από τις τέχνες του κιθαριστή και του οικοδόμου αποκλειστικά στις ηθικές αρετές. Η επαναφορά του στις ηθικές αρετές επιτυγχάνεται τόσο με το τροπικό επίρρημα «οὕτω», το συμπερασματικό «δή» και τον προσθετικό «καί», όσο και με την επανάληψη του ρήματος «ἔχει». Θέλει να αποδείξει λοιπόν, ότι η διαδικασία απόκτησης των ηθικών αρετών είναι ίδια με αυτή των τεχνών, αφού και οι δύο είναι επίκτητες ιδιότητες και ότι ο εθισμός οδηγεί στη διαμόρφωσή τους, ενώ η ποιότητα των ενεργειών καθορίζει και την ποιότητα της έξεως που θα αποκτηθεί.

β) Ο Αριστοτέλης ως εμπειρικός φιλόσοφος τεκμηριώνει τη θέση του ότι η ποιότητα των ενεργειών καθορίζει και την ποιότητα των έξεων με τη χρήση τεσσάρων παραδειγμάτων ηθικών αρετών από το χώρο της καθημερινής εμπειρίας. Χρησιμοποιώντας τρία παλιά παραδείγματα ηθικών αρετών, δηλαδή τη δικαιοσύνη, τη σωφροσύνη και την ανδρεία, και ένα καινούριο, την πραότητα, δεν προσδιορίζει μόνο τη σχέση πράξης και αρετής αλλά και το πλαίσιο μέσα στο οποίο αναπτύσσονται αυτές οι αρετές και τη διπλή πιθανότητα τελικής κατάληξης, ώστε μέσα από την παρουσίαση και του αντίθετου πιθανού αποτελέσματος να αναδειχθεί η σχέση ποιότητας ηθικής πράξης και ηθικής αρετής. Αναλυτικότερα, αρχικά αναφέρει ότι άλλοι γίνονται δίκαιοι από την επανάληψη δίκαιων πράξεων και άλλοι άδικοι επαναλαμβάνοντας άδικες πράξεις. Η απόκτηση της δικαιοσύνης και της αδικίας διερευνώνται στο πλαίσιο των κοινωνικών σχέσεων, στην καθημερινότητα και στον τρόπο ζωής του ατόμου. Η επιλογή μετά ορθού λόγου πράξεων δικαιοσύνης ή αδικίας θα οδηγήσει στη διαμόρφωση των αντίστοιχων αρετών. Στόχος του Αριστοτέλη είναι να τονίσει και την κοινωνική διάσταση των ηθικών αρετών πέρα από την πολιτική τους διάσταση. Στη συνέχεια , το δεύτερο παράδειγμα αφορά στις ιδιότητες της ανδρείας και της δειλίας, οι οποίες αναπτύσσονται μέσα από καταστάσεις που εμπεριέχουν το στοιχείο του φόβου και του κινδύνου. Μέσω χιαστού σχήματος θεωρεί τη δειλία ως αποτέλεσμα εκδήλωσης φόβου απέναντι στις ριψοκίνδυνες καταστάσεις, ενώ την ανδρεία ως το αποτέλεσμα εκδήλωσης θάρρους. Η μετοχή «πράττοντες» δηλώνει την πράξη που επιλέγεται, η μετοχή «εθιζόμενοι» την επανάληψη της πράξης και το ρήμα «γινόμεθα» την παγίωση της αντίστοιχης αρετής. Τέλος, τα παραδείγματα της σωφροσύνης-ακολασίας και της πραότητας-οργιλότητας παρουσιάζονται μαζί και κατ’ αναλογία (ὁμοίως) με τα δύο παραπάνω παραδείγματα. Πιο συγκεκριμένα, η σωφροσύνη-ακολασία είναι συμπεριφορές που προκύπτουν από τη στάση του ατόμου απέναντι στις επιθυμίες . Η επαναλαμβανόμενη αποχή από τις σωματικές ηδονές οδηγεί στη σωφροσύνη, ενώ η υποχωρητικότητα και η αδυναμία χαλιναγώγησης των επιθυμιών στην ακολασία. Το ίδιο και η πραότητα- οργιλότητα αναπτύσσονται, όταν το άτομο καλείται να αντιμετωπίσει καταστάσεις ικανές να προκαλέσουν οργή και συναισθηματική έκρηξη. Ο έλεγχος της οργής μέσω της λογικής οδηγεί στην πραότητα, ενώ η αδυναμία ελέγχου αυτής στην οργιλότητα. Δύο, λοιπόν, είναι οι τρόποι με τους οποίους συμπεριφερόμαστε στον καθένα από τους διάφορους τομείς της καθημερινής ζωής, όπως στις σχέσεις μεταξύ μας, σε όσα έχουν το στοιχείο του φόβου, στις επιθυμίες, στις οργές. Με τον ένα τρόπο αποκτούμε αρετές (γινόμαστε δίκαιοι, ανδρείοι, σώφρονες, πράοι...), με τον άλλον όμως αποκτούμε τις αντίστοιχες κακίες (γινόμαστε άδικοι, δειλοί, ακόλαστοι, οργίλοι...). Αυτή η διάκριση της στάσης σε δύο τρόπους εκφράζεται στο κείμενο χαρακτηριστικά με τα πολλά αντιθετικά ζεύγη (μέν-δέ), με τη διπλή χρήση του επιρρήματος οὑτωσί, και με τη χρήση της επαναληπτικής αντωνυμίας αὐτοῖς . Όλα, λοιπόν, τα παραπάνω οδηγούν με αναλογική μέθοδο στο συμπέρασμα ότι όχι μόνο οι αρετές, αλλά γενικά όλα τα μόνιμα στοιχεία του χαρακτήρα μας διαμορφώνονται με όμοιους τρόπους συμπεριφοράς· γι’ αυτό πρέπει να δίνουμε μια συγκεκριμένη ποιότητα στη συμπεριφορά μας, ώστε να μπορούμε να αποκτούμε την ηθική αρετή. Επομένως, οι ηθικές πράξεις επιδρούν στην ανθρώπινη προσωπικότητα και την ηθικοποιούν.

Β3. (Η σημασία της Ακαδημίας βρίσκεται ακριβώς στο γεγονός ότι ήταν το σημείο συνάντησης σημαντικών λογίων της εποχής, που διατηρώντας και μέσα στα πλαίσια της Ακαδημίας ο καθένας τη δική του προσωπικότητα, το δικό του επιστημονικό "πιστεύω", προωθούσαν όλοι μαζί την επιστημονική έρευνα παίρνοντας ο ένας από τον άλλο χρήσιμες παρορμήσεις και επιδρώντας θετικά ο ένας στον άλλον.) Ένας τέτοιος λόγιος τον οποίο είχε την τύχη να συναντήσει ο Αριστοτέλης στην Ακαδημία, όταν ήρθε να σπουδάσει σ’ αυτήν, ήταν ο Εύδοξος από την Κνίδο. Ο νεαρός, τότε, αυτός επιστήμονας ήταν μια από τις πιο προικισμένες προσωπικότητες της αρχαιότητας. Ήταν μαθηματικός, αστρονόμος και γεωγράφος, και ο Πλάτωνας δεν δίστασε καθόλου να του εμπιστευθεί, κατά τη διάρκεια της απουσίας του, τη διεύθυνση της σχολής του. Δεν ήταν λοιπόν μόνο τυχερός ο νεαρός Σταγειρίτης που «βρέθηκε», όπως είπε ένας αριστοτελιστής των ημερών μας, «την πιο κατάλληλη στιγμή στον πιο σωστό τόπο, εκεί δηλαδή όπου υπήρχαν οι κατάλληλοι άνθρωποι που θα μπορούσαν να γονιμοποιήσουν με έναν εντελώς ξεχωριστό τρόπο τη σκέψη του βοηθώντας την να απλώσει μέσα σε σύντομο χρόνο τα δικά της φτερά»· πιο σημαντικό θα πρέπει να θεωρηθεί το γεγονός ότι με την απουσία του Πλάτωνα ο Αριστοτέλης είχε, από την πρώτη στιγμή, την ευκαιρία να δεχτεί εκείνην ακριβώς την επίδραση που πρέπει να ανταποκρινόταν πολύ αμεσότερα στη δική του ψυχοσύνθεση, την απόλυτα σχεδόν θετική και επιστημονική, την ελάχιστα οπωσδήποτε ποιητική (τέτοια ήταν κατά βάση η ψυχοσύνθεση του Πλάτωνα).

 Β4. γηγενής à γινόμενον,γίνονται, ἐγίνοντο, γινόμεθα, γίνεται

        ἐσθλός à ἐστίν, ἔσονται

         μισαλλοδοξία à συναλλάγμασι

        δέος à δειλοί/ δεινοῖς

        στρεβλός à ἀναστρέφεσθαι

 

ΑΔΙΔΑΚΤΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

 Γ1. Μου φαίνεται ότι αναφέρεις, είπα εγώ, μια ικανοποιητική απόδειξη, ότι δηλαδή δεν είναι αυτή η τέχνη των ρητόρων, την οποία αν αποκτήσει κάποιος μπορεί να είναι ευτυχισμένος. Και πράγματι εγώ νόμιζα σ’ αυτήν την περίπτωση ότι θα φανεί η γνώση την οποία από καιρό αναζητούμε. Γιατί και οι άνδρες οι ίδιοι οι ρήτορες, όταν συναναστρέφομαι με αυτούς, Κλεινία, μου φαίνονται ότι είναι πάρα πολύ σοφοί και η ίδια η τέχνη τους (μου φαίνεται ότι είναι) κάτι θεσπέσιο και ανώτατο. Και όμως δεν είναι άξιον απορίας. Γιατί είναι σε μικρό βαθμό μέρος της τέχνης των μάγων και κατώτερη από εκείνη. Η τέχνη των μάγων λοιπόν είναι γήτεμα για τις έχιδνες και τις αράχνες και τους σκορπιούς και τα άλλα θηρία και τα νοσήματα, ενώ η άλλη τέχνη τυχαίνει να είναι γοητεία και παρηγοριά για τους δικαστές και για όσους συμμετέχουν στην εκκλησία του δήμου και για το άλλο πλήθος.

 

Γ2. ἔφην: φάτε

 κτησάμενός: ἐκτῶ

 τις: τινῶν

εὐδαίμων: εὔδαιμον

 ᾤμην: ᾠήθη

 φανήσεσθαι: πεφάνθω

πάλαι: παλαίτερον

 κήλησίς: κήλησι

τυγχάνει: τύχοιεν

οὖσα: ἐσομέναις

 

Γ3α. μοι: δοτική προσωπική του κρίνοντος προσώπου στο δοκεῖς.

εὐδαίμων: κατηγορούμενο στο τις.

 ἣν: αντικείμενο στο ζητοῦμεν.

ἐκείνης: ετερόπτωτος προσδιορισμός, γενική συγκριτική στο ὑποδεεστέρα.

οὖσα : κατηγορηματική μετοχή που αναφέρεται στο υποκείμενο του ρήματος τυγχάνει , ἡ δὲ (τέχνη)

 

Γ3β. κτησάμενος : υποθετική μετοχή επιρρηματική, συνημμένη στο υποκείμενο του ρήματος (απλός, εξαρτημένος, ευθύς, λανθάνων και συνεπτυγμένος ) η μετοχή λειτουργεί ως υπόθεση, το ρήμα εξάρτησης ἂν εἴη, λειτουργεί ως απόδοση. Επειδή η απόδοση είναι δυνητική ευκτική δημιουγείταιι ένας υποθετικός λόγος που ανήκει στην απλή σκέψη του λέγοντος. Για αυτό το λόγο η υποθετική μετοχή αναλύεται σε υποθετική πρόταση που έχει τη μορφή «εἰ + ευκτική» Κτησάμενος : εἰ κτήσαιτο (τις)

Σχόλια
Δεν υπάρχουν σχόλια γι'αυτό το άρθρο
Αποστολή σχολίου
5
+
9
=