Το «Βιβλίο του Πυθαγόρα», κοσμεί πλέον τον εσωτερικό χώρο του Γυμνασίου Καναλίων. Μαθητές του σχολείου πρωτοστάτησαν για μία ακόμη φορά, προχωρώντας στην κατασκευή του βιβλίου του Πυθαγόρα, υπό την καθοδήγηση του μαθηματικού τους, κ. Ηλία Ράιδου και την πολύτιμη αρωγή του διευθυντή τους, κ. Δημήτρη Μπαζιάνα.
Έμπνευσή τους ο μαθηματικός τους, που στο μάθημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας τους δίδαξε το Πυθαγόρειο θεώρημα: «Το τετράγωνο της υποτεινούσης ενός ορθογώνιου τριγώνου ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών».
Το «Βιβλίο του Πυθαγόρα» είναι μια κατασκευή 120 x 100 cm που στηρίζεται σε τοίχο, αποτελείται από τρία μέρη, και ανοίγει ως βιβλίο, γι’ αυτό του έδωσαν και το συγκεκριμένο όνομα. Το πρώτο μέρος που είναι στηριγμένο σε τοίχο, είναι κυκλικό και περιστρέφεται. Είναι τρισδιάστατο και λειτουργεί σαν κλεψύδρα, έτσι ώστε η άμμος που περιέχεται στα δύο μικρά τετράγωνα να χύνεται στο μεγάλο τετράγωνο και αντίστροφα.
Η σωστή λειτουργία του πειράματος εξαρτάται από την ακρίβεια των μετρήσεων και των κατασκευασμένων κομματιών του.
Τα εγκαίνια της παρουσίασης έγιναν χθες, Παρασκευή. H παρουσίαση εντάχθηκε στη θεματική εβδομάδα δραστηριοτήτων του σχολείου. Η ομάδα παρουσίασης αφηγήθηκε για τον Πυθαγόρα, τη ζωή του και για το θεώρημά του, που άλλαξε τη μαθηματική ιστορία και έγινε το πιο γνωστό στον απέραντο κόσμο των μαθηματικών, που δεν είναι πάντα τρομακτικός αλλά μπορεί να γίνει και ονειρικός…
Το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι ένα από τα πράγματα που κανείς από όσα έμαθε στη σχολική του πορεία δεν πρόκειται να ξεχάσει, έστω και κατά όνομα.
Οι μαθητές της Β΄ τάξης του Γυμνασίου Καναλίων Μαγνησίας που συμμετείχαν στο πρόγραμμα είναι οι Ευαγγελινού Ελένη, Μάρκος Νέστωρ, Μούκας Αριστείδης, Τσιάντος Αποστόλης, Τάφα Ιλιάδα και Φατάι Ιστίνα.
Το αντίστροφο του Πυθαγορείου θεωρήματος
«Αν σε ένα τρίγωνο το τετράγωνο της μίας πλευράς ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών, τότε η γωνία που αυτές σχηματίζουν είναι ορθή». Το Πυθαγόρειο θεώρημα αποτελείται από 3 τετράγωνα, δηλαδή 3 τετραγωνικές επιφάνειες. Αν πάνω σ’ αυτές τις επιφάνειες κατασκευάσουμε 3 στερεά με το ίδιο ύψος τότε ο όγκος του μεγαλύτερου τετραγώνου θα είναι ίσος με το άθροισμα των δύο άλλων όγκων. Έτσι σχηματίζουμε ένα είδος κλεψύδρας, που οι δύο μικροί όγκοι και ο μεγάλος όγκος κατέχουν την ίδια ποσότητα.
Απόδειξη με παζλ
Μπορούμε να χωρίσουμε τα δύο μικρά τετράγωνα σε 5 κομμάτια.
Αυτά τα κομμάτια τα μετακινούμε ώστε να τοποθετηθούν κατάλληλα και να καλύψουν το μεγάλο τετράγωνο. Η επιφάνεια ή το εμβαδόν α2 του μεγάλου τετραγώνου είναι ίση με την επιφάνεια ή το εμβαδόν των δύο μικρών β2 και γ2.
Άρα α2 = β2 + γ2.
Πυθαγόρειες τριάδες
Μία πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται από τρεις θετικούς ακέραιους αριθμούς α, β, γ, τέτοιους ώστε α2+β2=γ2. Με άλλα λόγια, μία αντιπροσωπεύει τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου, όταν αυτά είναι ακέραιοι αριθμοί. Στοιχεία από μεγαλιθικά μνημεία της Βόρειας Ευρώπης δείχνουν ότι τέτοιες τριάδες ήταν γνωστές πολύ πριν την ανακάλυψη της γραφής. Τέτοιες τριάδες γράφονται συνήθως (α, β, γ). Οι γνωστότερες είναι (3, 4 ,5) και (5, 12, 13).
